合比分比几何（合比分定理推导过程）

比值定理

1、分比定理：如果a/b=c/d，（a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）。

2、如果一个比例中两个比值分别乘以同一个倍数，那么所得到的新比例仍然成立。 分线段定理（内分点定理）：在一条直线上，如果有两个点A和B，C是AB的中点，那么AC与CB的长度比等于1∶1。

3、比例定理为：如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d。合比性质 （1）公式 如果a/b=c/d，那么（a+b） /b=（c+d）/d。

4、比例的性质：比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。

5、在初中数学中，通常会学习和应用一些有关比例的基本概念和定理，如比例的性质、比例的四种基本运算（合比分比、合分比、更比、反比）等。

6、合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

初中数学比例的定理是哪些,有哪些运算?

乘法性质：若a：b=c：d，则a/c=b/d。乘法性质说明了当两个比例相等时，可以将比例中的两个比值相乘得到相等的结果。倒数性质：若a：b=c：d，那么a：b的倒数是b：a，c：d的倒数是d：c。

初中数学比例的六个定理分别是：等比定理、合比定理、分比定理、合分比定理、更比定理和反比定理。- 等比定理：如果a：b=c：d，那么a×d=b×c。- 合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。

合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

比例定理为：如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d。合比性质 （1）公式 如果a/b=c/d，那么（a+b） /b=（c+d）/d。

合比性质

1、在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

2、合比性质是数学分数计算中常用的性质之一，属于合分比性质中的三大性质之一（包括合比性质、分比性质和合分比性质）。主要运用于三角函数等计算。

3、初中数学比例的六个定理，合比，分比，合分比，更比，等比，反比：比例基本性质：如果a：b=c：d，a×d=b×c。合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。

4、等比性质是分子分母和的比；合比性质是两边加1造成的。解释如下：a/b=c/d=e/f=（a+c+e）/（b+d+f）……这是等比性质；a/b=c/d可得（a/b）+1=（c/d）+1，即（a+b）/a=（c+d）/d……这是合比性质。

5、如果a/b=c/d那么a/c=b/d（b、d≠0）反比：把一个比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的比和原来的比互为反比。

6、比例的性质 （1）基本性质如果a/b=c/d，那么ad=bc（b，d≠0）.即比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积。反之也成立，即如果ad=bc，那么a/b=c/d（b，d≠0）。

初中数学的比例定理有哪些?

1、在初中数学中，存在许多关于比例的定理。以下是常见的六个比例定理： 相似三角形的对应边比例定理（AA相似定理）：如果两个三角形的对应角度相等，则它们的对应边的长度比例相等。

2、以下是初中学中与比例相关的六个定理： 合比定（合并比例）：如果两个或比例的项相等，则它们可以并成一个比例。 分比理（分离比例）：如果一个比例可以表示个分的例，则可以将离为两个比例。

3、乘法性质：若a：b=c：d，则a/c=b/d。乘法性质说明了当两个比例相等时，可以将比例中的两个比值相乘得到相等的结果。倒数性质：若a：b=c：d，那么a：b的倒数是b：a，c：d的倒数是d：c。

4、比例定理为：如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d。合比性质 （1）公式 如果a/b=c/d，那么（a+b） /b=（c+d）/d。

5、在初中数学中，通常会学习和应用一些有关比例的基本概念和定理，如比例的性质、比例的四种基本运算（合比分比、合分比、更比、反比）等。

6、一）比例的性质定理：（二）平行线中的比例线段：①平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得对应线段成比例（图2）。